Тервер ,ЭКЗАМЕН ЧЕРЕЗ ПАРУ ЧАСОВ ПОМОГИТЕ ПЛИЗ

1) Пусть А стоит первым. Тогда он будет занимать номер от 1 до n-r-1, а В будет занимать от r+2 до n.
Вероятность, что А занимает один из нужных номеров, равна P(A) = (n-r-1)/n.
Если А занимает один из нужных номеров, то В подходит только один номер, P(B) = 1/(n-1).
Общая вероятность равна P1 = P(A)*P(B) = (n-r-1)/(n(n-1))
Если В стоит первым, то всё тоже самое, только А и В меняются местами. Р2 = P1 = (n-r-1)/(n(n-1))
В итоге вероятность успешного исхода равна сумме Р = Р1 + Р2 = 2*(n-r-1)/(n(n-1))

2) В номере допустимы три любые буквы, кроме I и O, то есть 24 буквы из 26 на каждом месте.
Всего вариантов 24^3 = 13824
Комбинации из трех одинаковых букв недопустимы, поэтому вычитаем 24 варианта, получаем 13800.
Дальше идет 4 цифры, это всего 10000 вариантов, от 0000 до 9999, из которых надо вычесть 10 вариантов с повторами из 4 цифр, то есть всего 9990 вариантов.
А теперь все это надо перемножить, и получается 13800*9990 = 137 862 000

3) уже сложнее, здесь надо мат ожидание и дисперсию считать, я это не помню.

3. С (n,k) число сочетаний из n элементов по k без учета порядка.
p=0.7 - вероятность первого сорта
q=1-p=0.3 - вероятность второго сорта

Вероятность получить 2 первосортных изделия из 5 равна
C(5,2)*p^2*q^3=10*p^2*q^3=0.1323

Вероятность получить 5 первосортных изделия из 10 равна
C(10,5)*p^5*q^5=252*p^5*q^5=0.1025

Первое вероятнее