Скажите в краце в чём заключается метод теоретического расчёта момента инерции материального тела?

Если кратко. Все тела состоят из какого либо материала, который имеет плотность, а значит и массу. Все тела также имеют размеры. Для того, что бы расчитать момент инерции тела, нам нужно знать величину mr, тоесть произведение массы на расстояние до центра инерции. Попросту говоря, это то же самое, что и Архимедов рычаг (если это вам понятнее).

Момент инерции J материальной точки M с массой m относительно некоторой точки О - произведение массы m на квадрат её расстояния r от точки О. J = m * r^2.
Понятно, что если нам известны массы и положения всех точек сколь угодно сложного тела, то просуммировав их моменты инерции отн. любой точки О, мы найдём момент инерции тела отн. этой точки.
Если плотность распределена равномерно по объёму/площади, то просто интегрируя и применяя теорему Штейнера можно получить значения моментов инерции для всяких простых тел ( цилиндр, стержень, диск, обруч, и т. д. ).
Теорема Штейнера: "Момент тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей черех центр масс и параллельной произвольной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями" ( J=J0+m*a^2 )
Если плотность неравномеран - прибегаем к высшим разделам мат. анализа - кратным интегралам.
Для плоской фигуры ( относительно начала координат ): J = двойной интеграл по области D ( совпадающей с нашей фигурой ) от ( x^2 + y^2 ) dx dy. Момент отн. оси x: Jxx = двойной интеграл по обл. D от y^2 dx dy. Остальное - аналогично.
Если мы знаем момент отн. начала координат или отн. оси, то применяя теор. Штейнера можем узнать момент отн. чего угодно.
Для объёмного тела - тройной интеграл по V от ( x^2 + y^2 )*k(x,y,z) dx dy dz, где k(x,y,z) - объёмная плотность в-ва. Это момент для оси OZ.