какое понятие шире такт или педагогический такт?

ТАКТ - это моральная интуиция воспитанного человека, как бы подсказывающая ему наиболее верный подход, наиболее тонкую, осторожную, деликатную линию поведения по отношению к окружающим.
Такт предполагает в нас терпимость, великодушие, внимание и глубокое уважение к внутреннему миру общающихся с нами людей, искреннее желание и умение понять их, почувствовать, что может доставить им радость, удовольствие или, наоборот, вызвать у них раздражение, досаду, обиду люди, обладающие врожденным тактом, никогда не касаются больного места, избирая нейтральную тему для раз-говора, не оскорбляют никогда и никого, вовремя останавливаются в похвалах, не впадая в лесть или банальность.
ТАКТИЧНОСТЬ, ЧУТКОСТЬ - это чувство меры, которое следует соблюдать в разговоре, в любых отношениях с людьми.

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ТАКТ - это умение педагога держать себя с достоинством и выдержкой в педагогическом коллективе, с учащимися и их родителями, а также способность соблюсти меру своего влияния на детей, умение найти подход к ним и построить оптимальные воспитательные отношения с учетом признанных принципов воспитания.

А вот, например, ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ ТАКТ РУКОВОДИТЕЛЯ - это умение руководителя быстро найти нужный тон, целесообразную форму правильного общения с людьми, в чуткости, учтивости, простоте обращения, естественности поведения и т. д. Иными словами, умение располагать к себе людей, уметь войти с ними в деловой контакт. Под умением вступать в контакт с людьми подразумевается и внешняя сторона восприятия личности руководителя подчиненными, и, хотя, разумеется, это не главное в установлении взаимоотношений между руководителями и подчиненными, тем не менее данное обстоятельство весьма существенно. Возросший образовательный и культурный уровень населения, несомненно, сказывается на проявлении личностных оценок и восприятий одного человека другим, а тем более в рамках должностной иерархии, сообразуясь с возрастом, личными особенностями, характером работы.

Следовательно, понятие "ТАКТ" более широкое, чем понятие "ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ТАКТ".

такт шире, так как педагогический такт - это одна из его частей. Бывают и другие виды такта, которые входят в понятие такт