ВУЗы и колледжи

Помогите пожалуйста сделать ТЕСТ по геометрии.

1)две прямые призмы имеют равные основания, а отношение длин их боковых ребер равно 2:1. Чему равно отношение площадей их боковых поверхностей?
а) 1:1 б) 8:1 в) 2:1 г) определить нельзя

2)периметр основания прямой 3-угольной призмы равен 3 м, высота 1/3 м. Чему равна площадь боковой поверхности призмы?
а) 1/3 м² б) 1м² в) 9м² г) определить нельзя

3)Стороны оснований правильной 4-угольной призмы уменьшили в 2 раза. а высоту увеличили в 2 раза. Чему равно отношение боковой поверхности полученной призмы к боковой поверхности исходной?
а) 4:1 б) 2:1 в) 1:2 г) 1:4

4)Стороны основание 4-угольной призмы уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 2 раза. Пусть S и S´ - площади полных поверхностей исходной и новой призм. Что можно сказать об отношении k=S´/S?
а) k>1 б) k=1 в) k<1 г) k>=1 д) k<=1

5)Площадь боковой поверхности правильной 4-угольной призмы в 12 раз больше площади основания. Чему равно отношение бокового ребра к стороне основания призмы?
а) 12:1 б) 9:1 в) 8:1 г) 3:1 д) ответ отличен от указанных

6)Боковое ребро правильной 4-угольной призмы в √2 раза больше стороны основания. Чему равен угол между боковым ребром и плоскостью основания?
а) 30° б) 45° в) 60° г) arctg 24 д) ответ отличен от указанных

7)Плоскость, параллельная основаниям призмы, делит ее боковые ребра в отношении 1:4. В каком отношении эта плоскость делит площадь боковой поверхности призмы?
а) 1:16 б) 1:8 в) 1:4 г) 1:2 д) определить нельзя

8)Сколько существует плоскостей, равноудаленных от всех шести вершин треугольной призмы?
а) ни одной б) одна в) три г) четыре д) бесконечно много

9) Две правильные n-угольные призмы имеют равные высоты, а отношение площадей их оснований равно 1:81. Чему равно отношение площадей их боковых поверхностей?
а) 1:3 б) 1:9 в) 1:27 г) 1:81 д) ответ зависит от n

10)Стороны оснований правильной n-угольной призмы увеличили в 3 раза, не изменяя высоту. Во сколько раз увеличилась площадь ее боковой поверхности?
а) в 3 раза б) в 3n раз в) в 9 раз г) в 9n раз д) определить нельзя
1) Боковые стороны прямой призмы - прямоугольники. Как изменится площадь прямоугольника, если сделать его в два раза длиннее? Это задача для начальной школы!! !
2) Ну так умножьте периметр на высоту!
3) Грани правильной четырехугольной призмы - прямоугольники. возьмем прямоугольник АВСD и увеличим стороны АВ и СD вдвое, а стороны ВС и DA уменьшим вдвое. Как измениться его площадь? Ответ - никак!! ! Опять начальная школа!
4) В основании 4-угольной призмы в общем случае лежит параллелограмм. Пусть две стороны параллелограмма имеют длину a и b. Тогда площадь параллелограмма равна So = a*b*sin(a^b)
Если стороны уменьшили в 2 раза, то So1 = (a/2)*(b/2)*sin(a^b) = So/4
Если высоту призмы увеличили в 2 раза, а длину стороны основания уменьшили вдвое, то площадь параллелограммов в боковых гранях не изменилась. Получаем, что полная площадь в начале равна : S = Sb + So
После изменения равна: S' = Sb + So/4
Так что : k = S'/S = (Sb + So/4)/(Sb + So) < 1
5) Основаниями правильной 4-угольной призмы являются квадраты, а боковыми гранями - прямоугольники. Пусть стороны квадратов равны а, а длина бокового ребра b. Тогда площадь боковой поверхности равна Sb = 4a*b, а площадь основания So = a^2
Sb/So = 4ab/a^2 = 4b/a = 12
b/a = 3 - т. е. боковое ребро в 3 раза длинее стороны основания.
И так далее... .
Уж очень много вопросов. Все они столь же простые - тратить время на них не хочется. Сами без проблем решите! !
Успехов!
ЮИ
Юлия Ильиных
22 802
Лучший ответ
Запросто. Но, не на халяву.
Данила Гунько
Данила Гунько
60 835