Две формы записи основного закона динамики вращательного движения

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

1. Основная задача динамики вращательного движения.

Изменение скорости поступательного движения тела, т. е. возникновение линейного ускорения, происходит только в результате взаимодействия этого тела с другими телами. Если же на тело не действуют никакие другие тела или силы взаимодействия компенсируют друг друга, то тело находится в покое или движется прямолинейно с постоянной скоростью.

Аналогично этому угловая скорость вращения тела остается постоянной, пока оно не взаимодействует с другими телами. Например, Земля и другие небесные тела в течение многих миллионов лет сохраняют практически неизменной величину угловой скорости.

Действие других тел приводит к возникновению углового ускорения вращения тела. Установление связи углового ускорения вращательного движения тела с силовыми характеристиками взаимодействия его с другими телами и собственными свойствами вращающегося тела представляет основную задачу динамики вращательного движения тела.

2. Основной закон динамики вращательного движения.

Основной закон динамики вращательного движения можно получить теоретическим путем, используя основной закон динамики поступательного движения. Ведь любое вращающееся твердое тело можно представить себе состоящим из множества частичек и к каждой из них применить второй закон Ньютона. Но этот подход требует знания высшей математики, поэтому мы получим основной закон динамики вращательного движения опытным путем.

Для установления основного закона динамики вращательного движения может быть использован прибор, внешний вид которого представлен на рисунке 2.1. Металлический диск укреплен на вертикальной оси с помощью шарикоподшипника. Силы трения, возникавшие в подшипнике при вращении диска, настолько малы, что их влиянием на результат эксперимента можно пренебречь. В том легко убедиться, приведя диск во вращение - диск совершает 20-30 оборотов практически с постоянной угловой скоростью. Измерение угловой скорости производят с помощью центробежного тахометра.

Диск приводят во вращение с помощью намотанной на шкив нити. Для этого нить перебрасывают через блок и к ее концу подвешивают груз. Перемещение груза вниз под действием силы тяжести - приводит диск во вращение.

В рассмотренном опыте начальная угловая скорость вращения диска равна нулю (), поэтому ее значение в любой момент времени определится выражением: . Измерив время падения груза и максимальную угловую скорость, которую приобретает диск за это время, можно определить угловое ускорение по формуле: