Задача по Экономике

Привет. Темп роста-это во сколько выросло в разах или ПРИРОСЛо в %. Например, сегодня ты ответил на 2 вопроса, завтра на 3, послезавтра на 4 . Тогда темп роста -это отношение к первому показателю ( базе) в разах. Теперь 4/2=2 темп РОСТА твоих ответов составил 2 раза, или число ответов выросло в два раза ( по отношению к первому дню). Тогда средний темп роста твоих ответов составил корень квадратный из 4/2=\/2=1,41 средний темп роста твоих ответов по отношению к базовому ( начальному) уровню твоих ответов ЕЖЕДНЕВНО рос в 1,41 раза. Ага?
Темп прироста если начальный будет 1,0 то прирост составил 1,41-1,0= 0,41 или 0,41*100% =41 процент ежедневно. Теперь вместо базы возьми Японию и соотноси к ней США. Если не разберешься, напиши, помогу.
Конкретно по задаче. За 25 лет экономика Японии выросла на 100%, а США только на 35%. Средний ежегодный рост экономики по Японии составил (25 лет -1)=24. Корень 24 степени из 100%, а Америкосы корень 24 степени только из 35%. Сравни темпы роста и посмотри за сколько лет темп роста америкосов будет равен темпу роста у Японцев. Темп роста у тебя америкосовский дан.
В 80-М году рост у А был 100%, а Я только 22%. После 90-Х все поменялось. Теперь экономика Я росла быстрее С.

В тексте задачи опечатка.
Возможны два правильных варианта (разница на 10 лет)
1)
с 1990 по 2015г. прирост ПТ в США составил 35% прироста ПТ в Японии. Темп роста ПТ в США составил 0.5% в год, а уровень Японии составлял в 1990г. 22% уровня США.
2)
с 1980 по 2015г. прирост ПТ в США составил 35% прироста ПТ в Японии. Темп роста ПТ в США составил 0.5% в год, а уровень Японии составлял в 1980г. 22% уровня США
****
Общее решение:
Я = С*0.22 Начальный ур-нь ПТ
С*(1.005)^n - значение ПТ США через n лет
С*(1.005^n - 1) прирост ПТ в США за n лет
Я*x^n - ПТ в Японии через n лет при росте ПТ x в год.
Я*(x^n - 1) прирост ПТ в Японии
-----
0.22*C*(x^n - 1)*0.35 = С*(1.005^n - 1)
0.077*x^n = 1.005^n - 0.923
x = ((1.005^n - 0.923)/0.077)^(1/n)
****
Условие того, что Япония догонит США через N = k-n лет
Я*x^k = C*1.005^k
0.22x^k = 1.005^k
In(0.22) + k*ln(x) = k*ln(1.005)
k = ln(0.22)/(ln(1.005) - ln(x))
N = k - n
* * * *
Вариант 1)
n = 25 лет
x = 1.0409.. (+4.09% в год)
k = 43 года
N = 43 - 25 = 18 лет
Вариант 2)
n = 35 лет
x = 1.0362.. (+3.62% в год)
k = 49.5 лет
N = 49.5 - 35 = 14.5 лет