С чего начинать заниматься наукой?

С двух сторон:
- со стороны практики
- со стороны теории.
С точки зрения практики заниматься наукой можно прямо сейчас. Выбирайте своё направление и приступайте к опытам и практическому воплощению в жизнь полученных результатов.
А вот с точки зрения теории можно начинать с изучения того материала, которого нет в школьных учебниках или он там освещен поверхностно.
Сформируйте свою информационную базу для практических опытов.
После этого планируйте научные эксперименты и набирайте статистику положительных и отрицательных результатов. Фиксируйте все положительные и отрицательные результаты и делайте выводы. При нехватке знаний по поводу практики придется теоретические исследования углубить. Построить гипотезы и опять перейти к практическим опытам с учетом ошибок...
Придется общаться с теми, кто работает в данной области. Иногда информация может быть закрытой.
Ну и если вы лично добьетесь хоть каких то успехов, то немедленно нужно подумать о защите своих прав как автора новой научной идеи.
Ну и так потихоньку и идите вперед. По ходу дела публикуйте свои работы. Печатайте научные статьи. Пытайтесь внедрять в жизнь то, что изобрели. Ну а если все это будет успешным, то можно подумать о высшем образовании, магистратуре, аспирантуре.
Иногда человеку требуется не один год заниматься какой то там практикой, что бы выявить какие то там закономерности в чем-то. Ну скажем его научная область - государственное регулирование экономики. Тогда ситуация будет такая: после окончания экономического вуза поработать какое-то там время на госслужбе, накопить личный практический опыт, посмотреть ситуацию в конкретном учреждении, в городе, в стране.. И вернуться в вуз в аспирантуру - писать кандидатскую диссертацию. Или на худой конец - в магистратуру - писать магистерскую диссертацию...

со школьных учебников.

В школе - с предметных кружков, проектной деятельности, участия в олимпиадах. В ВУЗах есть научные кружки, которые ведут преподаватели. Вот там и определитель, научная деятельность - это ваше, или это детские мечты.

Лечь в траву и смотреть на звёзды)

какой наукой? историей? биологией? физикой?
сколько вам лет?
ну, универсальный рецепт будет: школьный курс закончить с высокими оценками и поступить в ВУЗ, потом сдать кандидатский минимум, поступить в аспирантуру, вести исследовательскую работу, написать и защитить кандидатскую диссертацию... как-то так

попробуй выиграть олимпиады, если нет иди в гуманитарии, всё кончено

Если учитесь в универе, то подойдите к профессору и проконсультируйтесь с ним. Аспирантура, магистратура, доктор, доцент, профессор - это ведь тоже ученые степени, разве нет? Определитесь с областью научного изучения, читайте литературу на эту тему. Удачи вам!)