Работать после учебы?

Это не развод. Государство на тебя тратило средства и ты просто ОБЯЗАН работать!

Ну, подобные вещи имеют место быть.
Но, как я понимаю, это все, по большому счету, незаконно. Если ты учился на бюджете, то учился по госзаказу, а это значит, что государство (в лице твоего техникума) обязано тебя трудоустроить посредством т. н. распределения. Если ты сам сумеешь устроиться на госпредприятие, то приносишь оттуда письмо, и тогда это и будет твоим распределением. Если не сумеешь, выбираешь из того, что тебе предлагает твой техникум. Распределение ты подписываешь, обязуясь отработать на выбранном предприятии, как минимум, 2-3 года.
Если техникум не предоставил тебе распределения, ты никому ничего не обязан. Ты в этом случае можешь вообще остаться безработным, хотя бы и хотел работать по специальности.

Если обучение целевое (т. е. по договору от предприятия, оно платит за обучение-вы обязаны там сколько то лет по договору проработать), то все ок. Практика трудовая тоже нужна по специальности. Потом обычно большинство в армию уходит так что никаких справок нет смысла просить вообще. Да если и нет так все равно обычно. Свободный полет.

Колледж должен отчитаться перед Министерством за то, сколько студентов трудоустроены. Такая практика у нас на протяжении 5 лет после выпуска, не удивляйтесь)

развод... тут пенсионеров-то с пенсией наипали... а уж вашему поколению и этого не светит... впрочем, если тока чудо!