На какой курорт или в какой город Германи лучше поехать? У меня на примете рюген, кёльн и берлин.

В Кёльне делать практически нечего, если только по Рейну ездить от Кобленца до Дюссельдорфа города. Берлин люблю всей душой, но он на любителя.

Вопрос в том, что Вам надо: море это Рюген, Горы, замки и типа_немецкость Бавария, особенный мировой город с музеями, клубами и современной архитектурой - Берлин.

Бюджет зависит от Ваших потребностей) Я сама живу в Баварии, на экономии уже собаку съела) Но тут вопрос, знаете ли Вы языки, готовы ли жить в хостеле и готовить самостоятельно.

Езжайте в Баварию ..не прогадаете !!

Лучше всего в Баварию, в Мюнхен. Самый центр туризма в Германии. Отличный город, интересные экс. в Нюрнберг, в деревню Оберамергаю, в замок Нойшвонштайн, на озеро Ким-зее, а также в соседнюю Австрию - в город Зальцбург ( он совсем рядом) .
Кстати, в самом Мюнхене есть офигенный музей БМВ при заводе, а также просто супер-офигенный Германский музей. Там прямо в залах стоят подводные лодки, самолеты, ракеты ФАУ и т. д. Его несколько дней осматривать нужно.

Мюнхен

Кельн

Если из трех перечисленных вами выбирать, то Берлин.
Если не из списка, то Мюнхен. Затем идет Дрезден и окрестности, потом Франкфурт+Висбаден.
Едите в Германию, посетите местную баню, в которой нет разделения на мужское и женское отделения. Все ходят голые без разделения по половому признаку. Прикольно. В том же Висбадене посетите Термы Кайзера Фридриха (Kaiser-Fridrich-Therme).