Могу ли я открыть визу Финляндии, поехать в Финляндию на 1 день, а потом переехать в Эстонию ?

Запросто. Можно сколько угодно пересекать границу. Можно даже покинуть шенгенскую зону из другой страны

Можете. Но финны имеют полное право при въезде попросить Вас документально подтвердить тот факт, что в этой Вашей поездке Финляндия является основной страной и если Вы не сможете это сделать, то имеют право во въезде отказать, а визу - аннулировать.
Понятно, что проверки такие на границе финны не часто устраивают, он вероятность такая всё равно существует.

Вообще, тоже не понимаю, нафига при таком раскладе получать финскую визу, если можно получить эстонскую?

Финляндии это пофиг!
Эстонии скорее всего тоже.
Непонятно зачем делать такое извращение и почему сразу не делать эстонскую визу?

Можно. Все так делают. Только финны на границе могут спросить (а могут не спросить) на сколько дней вы к ним едете и, соответственно, поинтересоваться, где остановиться собираетесь. А можно съездить на день, вернуться домой, а потом просто поехать в Эстонию, если виза мульти.

1. Правила первого въезда уже давно не существует. Вы можете со своей финской визой сразу ехать в любую страну шенгена. Миф о необходимости "открывать" визу до сих пор по инерции поддерживается горе-предпринимателями, организующими туры в Финляндию за сыром. ))
2. Визовый Центр Финляндии в Санкт-Петербурге вот уже более полугода как "уровнял" жителей СЗФО и граждан остальной России. То есть вы можете приносить в Визомый Центр на Марата упрощенный пакет документов, а именно: визовую анкету, страховку, паспорта российский и заграничный, сканы паспорта и пару фотографий. ВСЁ! Проще всего обратиться в любую страховую там рядом - они вам кроме страховки правильной, в подарок и фотке сделают, и сканы все необходимые, и ещё анкету за вас заполнят.
Даже человек с чистым загранпаспортом и зарегистрированный в далёком Мухосрансске, теперь получает полугодовой многократный шенген!
3. Врать на пограничном контроле не хорошо и даже вредно. Копирую вам историю одну поучительную.
<<Случай на границе произошел с моим хорошим знакомым. Назовем его Коля. Коля, человек крайне небедный, любитель путешествий и стиля барокко в архитектуре. По устоявшейся привычке, ездит в Европу через Финляндию. В этот раз целью была Нормандия.
И вот Коля подъезжает на своем новом БМВ 525 к КПП Ваалимаа (Торфяновка). Он, его жена, его мама и его тетя выходят проходить паспортный контроль. Первым, разумеется, идет Коля.
Следуют стандартные вопросы:
- Куда едете ?
- В Хельсинки.
- На сколько ?
- Дней на 6.
- Где будете жить ?
- Там-то.
- Бронь есть ?
- Нет. Я всегда заселяюсь на месте, проблем никогда не было. С собой достаточно денег, могу предъявить.
- Нет. Не надо, проходите к машине.
У машины уже стоят два пограничника. "Откройте багажник, покажите содержимое сумок". Далее тщательно досматривается салон и на переднем сиденье, на дне сумки жены находится то, что искалось - бронь парома.
Адрес: Нормандия. Все приглашаются внутрь КПП и проводят там следующие 5 часов. У всех снимают отпечатки пальцев (со всех пальцев, на обеих руках). Фото в фас и в профиль. Откуда-то материализуется оригинал анкеты, которую Коля заполнял пару месяцев назад при подаче документов на визу.
- Ваш почерк?
- Мой.
- Подпись Ваша ?
- Моя
- Почему пишете, что будете ездить в Финляндию, а мы у Вас нашли бронь парома ? .
Виза, соответственно, аннулирована. >>

Мораль!!
Едте вы в Эстонию через Ивангород - и всего делов! Я, конечно, не понимаю чего там в Эстонии можно делать две недили, но это уже к делу не относится.. ))
Ну и, ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно будет съездить с вашей финской визой в Финляндию, причем не один раз. И очень желательно, чтобы за время действия визы, суммарное количество дней в Финляндии, было больше, чем в остальных странах шенгена. А как вы поедете - сначала или потом - не важно абсолютно.

Если Вам нужно больше времени проводить в Эстонии. чем в Финляндии, то проще всего просто получить визу в эстонском консульстве (посольстве). Это первое и главное.
Всё остальное детали. Вы можете вообще сразу поехать в Эстонию с визой в паспорте выданном финским консульством, никакого нарушения на этом этапе поездки пока нет.
Конечно Вы заинтересованы максимально запутать следы, и по-этому едете через Финляндию и через неё-же выезжаете. При этом, наверное считаете себя самым умным, а остальных доверчивыми дурачками. Но что Вы будете делать и говорить, когда при ходатайстве на следующую визу в финском консульстве у Вас попросят доказательств целевого использования предыдущей визы? Такое не часто, но случается, и случается это, как правило, именно с такими "хитрецами".
По правилам — Вы вправе по финской визе бывать в любой другой стране шенгенского пространства, но не дольше чем в стране выдавшей визу. Все эти финты с въездом через правильную страну" — уловка глупая и разоблачается на-раз. Как будто Вы там в Эстонии деньги в банкоматах не будете снимать и за покупки в магазине своей карточкой не будете расплачиваться. Детский сад....

Ой как не рекомендую тебе в Прибалтику ехать))) Походу ты экстремал, то в Чечню хочешь, то в Украину (кроме Донбасса)