Что посмотреть в Будапеште? Куда сходить? Какие интересные бары есть?

по барам можешь и у нас в россии походить

Смотря что Вам интересно.
Ратуша, памятник Ожидающие (посмотрите кому посвящен памятник) в Обуде и там же интересные музеи.
Купильни. Если хотите шикарно то купальни Геллерт, если красиво то Сечине, Лукач. Очень здорово, куча разных бассейнов с термальной водой.
Подземелье. Реальное подземелье, берешь лампу и вперед.
И там же в Буде посмотрите Будайскую крепость и Рыбацкий бастион (мимо не пройдете) причем советую подняться именно на фуникулере.
Улица Ваци все бары, кафешки и т. д. это там.
Ст м. Варошлигет и там как раз и купальни Сечине недалеко и музей изобразительных искусств, площадь Героев и собстно парк Варошлигет, замок вайдахуняд, и памятник Анонимусу (увидите, мимо не пройдете).
Очень советую на 1 день съездить в Сентендре.

Из баров: руин-паб Szimpla. Сама не добралась, но думаю, на это стоит посмотреть. Должно быть атмосферное место. Находится где-то за большой синагогой.
Достопримечательности - в интернете информации полно. Стандартно: Будайская крепость со всеми достопримечательностями, гора Геллерт, парламент (сходите на экскурсию на русском), базилика Иштвана, Ваци и Андраши для прогулок, парк Варошлигет с достопримами, купальни. Есть еще музеи, опера, зоопарк. Сами навыбирайте, что интересует.
Сентендре - ну, не знаю. Две улицы вдоль и поперек, музей марципана, атмосферы не поняла, не почувствовала никакой. Ехать близко и недорого, при наличии времени можно на полдня скататься, маст си не считаю.

Чтобы ничего не упустить лучше возьми экскурсию. Вот тут много программ на русском языке https://paradisetravel.hu/catalog/ Мы любители составлять маршруты самостоятельно, но с ценами в Венгрии можно было позволить себе гида )

Касательно барной сцены Будапешта - обязательно стоит посетить руинные пабы, сосредоточенные по большей части в еврейском квартале города (VII район Эржебетварош). Из топовых - это, например, Szimpla Kert (самый-самый), Instant и Fogas. Про эти и другие must visit бары Будпешта можно почитать в обзоре: http://passenger.rocks/for_travelers/go-clubbing/5-krutih-barov-budapeshta/