могу ли я со старыми номерами оставить ТО и страховку?

Номера можно оставить только при условии, что продавец и покупатель из одного региона и они в хорошем состоянии (состояние определит инспектор при проверке) .
Талон ГТО действителен. Если номера не меняете или меняете, но в талоне забит ВИН-код, то и с талоном ничего делать не надо - он действителен весь свой срок. Если номера меняете, а в талоне номера прежнего владельца, то этот талон надо заменить на новый, куда запишут уже ВИН-код. Новый талон выдадут на срок действия прежнего. Заменить или в МРЭО при регистрации, или на ПТО или СТО, проводящими техосмотр.
По страховке. При согласии прежнего владельца можно полис переоформить в связи со сменой собственника авто. Сделать это может только страхователь по полису. Нужны паспорта, оригинал полиса, права нового владельца. Переписали собственника, нового владельца внесли в число лиц, допущенных к управлению (если страховка с ограничениями) . Страхователь остается прежним. Возможен перерасчет и доплата, если данные нового водителя "хуже" (по возрасту, стажу, региону и т. п. ) чем у того, на кого был оформлен полис.

талон ТО можете оставить, обратитесь в место где выдали, и после постановки на учет вам его заменят на новый, исправленный.
а страховку как вы оставите, если владелец авто сменился?
при смене владельца вам нужно заного страховать авто