Постановка на учёт после 10 дней покупки

Сможешь поставить, но лучше уберечь себя от штрафов и переписать ДКП со своими руками чтобы срока его 10дневного действия хватало чтобы поставить машину на учёт

Сможешь, штраф до 2 тысч.
Или жди 2 мес 10 дней - срок давности по административке.
Ездить НЕЛЬЗЯ

штраф будет, 1500-2000. статья 19.22 КоАП РФ

за это давно уже пора давать 15 суток и штраф

Хозяин может снять авто с регистрации на своё имя в день подписания ДКП.
Эта же дата является отправной, для исчисления 10дневного срока, отпущенного новому владельцу на регистрацию. Других вариантов не существует.

Поставить сможешь, вообще никаких проблем кроме штрафа. Своим ходом ехать можешь, но... Первый раз попадешься 12.1 ч 1 КОАП, штраф 500-800р. Второй раз попадешься - 5000р или права на 1-3 месяца.
И уж точно не советую, как выше тут посоветовали, переписывать ДКП свежей датой. Это работает, пока предыдущий хозяин не снял с учета машину. А сейчас в гаевне уже есть информация о том, какого числа был составлен ДКП (там требуется скан). И как ты думаешь, что они сделают, когда ты, такой хитрый, придешь к ним с другим ДКП, в котором проставлена подпись продавца? При мне такому человеку в Москве в 2021г не отдали сданные в окошко паспорт и документы на авто, велели сидеть и ждать, когда приедут люди уже из другой структуры.