Как убедить родителей заниматься фигурным катанием?

ты сначала убедись что у них деньги есть на это

в чём именно переубедить? что это травмоопасно и очень дорого? так это правда
мало того, какой смысл в выбросе денег в атмосферу - хочешь кататься на коньках, просто ходи на каток, даже на крытый

ФК - недешевый вид спорта, нужно оплатить лед, тренера, костюмы, музыку... лечение травм наконец.

Маме, по самым скромным расценкам, нужно изыскать не менее 150 тыс. руб. в год для твоих занятий

значит надо сказать следующее "до больших трат - костюм, постановка номера, очень далеко и не факт, что доберешься, надо сначала понять - подходит тебе это или нет, поэтому сначала купите коньки и катайтесь 1-2 месяца" Это поможет понять - твое это или нет. лучше пробовать на катке на массовом катании, как только научишься держаться уверенно - иди в секцию. для начала можно кататься на простых китайский дешевых коньках, какие продаются в спортмастере, стоимость 1500 тысячи - 3500 тысячи. Это недорого, чтобы понять - надо тебе оно или нет, плюс начальный этап всегда на простых коньках. кстати можно и в прокат брать.

Я конечно не шарю в этом, но вроде в 11 поздновато уже, там такие растяжки и тренировки жесткие, что начинают лет с 3-5 т. к у них мышцы более гибкие, чем у более старших.