уйти или остаться?

Ваши действия зависят от того, насколько вам нужна и важна сейчас эта работа. Проанализируйте, почему она так вам сказала? Дело в ваших личностных качествах или в профессионализме? Если все дело в выполнении служебных обязанностей, попробуйте поговорить с ней наедине, пообещайте исправиться и попросите у нее помощи ( думаю ей это польстит) . Если ее колкости - это действительно ее личная неприязнь именно к вам, подумайте, если возможность "избежать" ее руководства над вами. Немного потерпите, но при этом сразу же начните поиск другого места работы. Жизнь у вас одна, поэтому вы должны понимать, за что вы работаете и ради чего. На своем опыте могу сказать, что редко какое человеческое унижение достойно даже самой высокой оплаты.

Согласен с Марией! За неделю трудно себя проявить и войти в курс дела- для этого надо месяца два. Пока не будет опыта проблемы будут всегда, но ведь надо же учиться? Подождите немного, сейчас трудно говорить, ведь ваше решение может сказаться и на вашей семейной жизни - свекровь помогла, а вы.... если она вас не очень любит, то это может быть аргументом для вашего мужа, что вы плохая жена.

Не знаю как у вас обстоят дела с трудоустройством, но я бы послал на х.. , без работы точно не останусь.
P.S. Это только мое мнение, если что.

Уходи!!!

Работайте с целью сместить начальницу-"подругу" с её поста.

ну, думаю не у всех есть терпение выучить новичка.... подождите какое-то время.. месяц или два.... если будет очевидно что недовольство именно в Вас, а не в Ваших профессиональных навыках, можно уйти чтобы не конфликтовать каждый день.. . а то это будет вытягивать больше сил, чем сама работа.

Ответ есть в самом вопросе. Отношение к вам такое из-за того, что вас приняли по знакомству - начальница же пояснила - если бы не свекровь - не стали бы вас там держать. Можно, конечно, остаться и, стиснув зубы, забить на замечания, пытаться наладить отношения, доказать кому-то что вы хороший специалист.. . Нервов хватит на это? Терпения? Душевных сил?
Уж сколько раз убеждалась - работу нужно искать самой, а не по знакомству. Тут и отношения строить проще, и в коллектив вливаться.. .
Уйти или остаться - решать только вам. Лично я ушла бы и поискала работу самостоятельно. Но то я. Успехов вам в любом случае.