На чём зиждилась власть Тараканища?

Можно и так.. в основе трусости и лежит страх.

Разве можно бояться мелкую букашку?

у страха глаза велики

Его толстые пальцы, как черви, жирны,
И слова, как пудовые гири, верны,
Тараканьи смеются усища,
И сияют его голенища. (с)