По логике - энгельсчане. Но звучит не красиво. Помню в 1985 году я была в Энгельсе (мне тогда было 16 лет) мы тоже смеялись и задумывались над этим вопросом. только вот по прошествии лет уже не помню к какому выводу пришли. 
Если исходить из названия, то "энгельсчанин и энгельсчанка",но вот, где-то слышала,что этот город старинный и назывался раньше Покров... Так люди там - покровчане
а у нас есть город актобе. а ещё есть город улан-уда. и ещё дофига городов есть. вы по каждому городу будете такой вопрос задавать ?
Энгельсцы (ранее - покровчане) - это если серьезно. А если по жизни - то: мужик и девушка.
Надо сестру спросить. В Саратове живет. По мосту помню ездили когда в гостях были.
))
Энгельсовцы. Энгельсовец, энгельсовчанка. Дааа! без чекушки не справиться.
житель и жительница города Энгельса) Товарищ и товарищ))
Жители города Энгельс и таких неудобных городов много.
ого...Энгельчинцы....скореевсего неправильно... :?
Энгельсчанка, энгельсчанин... так думаю
)))) тетьки и дядьки...чего тут думать то?
мужчины и женщины из города Энгельса
дамы и джентельмены города Энгельса
Энгельсенчанка и Энгельсенчанин)
энгельчане...энгельсовцы.... 
он уже переименован.не помню как
Энгельс, а это женщины Энгельса
Дорогие горожане и горожанки 
сложно....и интересный вопрос...
энгельсцы ... энгельсчанки 