Почему друзья называли Есенина Вяткой?

Нет... Из Рязанской губернии он был.

Ну таки в честь лошади тада)))

не нашла , даже по тексту. Наверное, что-то связанное с рекой Вятка....

Да вот тут пишут, что внешне Есенин был похож на вятскую лошадку: короткие ноги и длинное туловище.

Может быть) Лошадка - это хорошо. А гнедая, это какая лошадка?

Не знаю, я в лошадях ничего не понимаю...

Потому что голова его была как у вятского тяжеловоза.