Все мы помним, как учителя на наши вопросы вроде: "Зачем нам всё это учить?!", отвечали - "В жизни пригодится". Кому-нибудь когда-то, где-то понадобилось вот ЭТО - tg (π/4 + α/2) — tg (π/4 — α/2) = 2 tg α??