Можно ли назвать кетчуп вареньем если томат это ягода?

Нет. Во-первых, варенье сладкое, в нём сахар - консервант, во-вторых, в основе кетчупа не сами томаты, а уксус.

ну по данной логике-варенье, но сахар-то мы не клали)

варенье не бывает солёным,острым ну и т.д.