Немецкий математик Гаусс.Учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал задание ученикам - вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Маленький Гаусс ответил на вопрос почти мгновенно, чем невероятно удивил всех и, прежде всего, учителя.

Давайте попробуем устно решить задачу о нахождении суммы указанных выше чисел. Для начала возьмём сумму чисел от 1 до 10: 1 +2 + 3 + 4 + 5 + 6 + +7 + 8 + 9 + 10.

Гаусс обнаружил, что 1 + 10 = 11, и 2 + 9 = 11, и так далее. Он определил, что при сложений натуральных чисел от 1 до 10 получается 5 таких пар, и что 5 раз по 11 равно 55.

Гаусс увидел, что сложение чисел всего ряда следует проводить попарно, и составил алгоритм быстрого сложения чисел от 1 до 100.

1 2 3 4 5 6 7 8 …49 50 51 52 …94 95 96 97 98 99 100

1. Необходимо подсчитать количество пар чисел в последовательности от 1 до 100. Получаем 50 пар.

2. Складываем первое и последнее числа всей последовательности. В нашем случае это 1 и 100. Получаем 101.

3. Умножаем количество пар чисел в последовательности на полученную в пункте 2 сумму. Получаем 5050.

Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.

Простая формула: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2. Вместо n подставляйте последнее число и вычисляйте.

По широко распространённой легенде школьный учитель Карла Фридриха Гаусса, когда последнему было 10 лет, предложил своим ученикам найти сумму всех натуральных чисел от одного до ста. Маленький Карл удивил всех, практически мгновенно предложив правильный ответ. Он заметил, что сумма каждой пары слагаемых, одинаково отстоящих от концов ряда натуральных чисел [1..100], равна 101 (1+100, 2+99, 3+98,…, 50+51). А поскольку число таких пар равно 100/2, то есть 50, он посчитал в уме, что искомая сумма равна 101 × 50 = 5050.

По широко распространённой легенде школьный учитель Карла Фридриха Гаусса, когда последнему было 10 лет, предложил своим ученикам найти сумму всех натуральных чисел от одного до ста. Маленький Карл удивил всех, практически мгновенно предложив правильный ответ. Он заметил, что сумма каждой пары слагаемых, одинаково отстоящих от концов ряда натуральных чисел [1..100], равна 101 (1+100, 2+99, 3+98,…, 50+51). А поскольку число таких пар равно 100/2, то есть 50, он посчитал в уме, что искомая сумма равна 101 × 50 = 5050.

Гаусс, 1. Необходимо подсчитать количество пар чисел в последовательности от 1 до 100. Получаем 50 пар. 2. Складываем первое и последнее числа всей последовательности. В нашем случае это 1 и 100. Получаем 101. 3. Умножаем количество пар чисел в последовательности на полученную в пункте 2 сумму. Получаем 5050.

Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: 50 \times 101=5050.

взял написал все числа от 1 до 100, под ними написал от 100 до 1, увидел, что в каждом столбике сумма 101. умножил 101 на 100, получив сумму всех столбиков, в потом поделил пополам, так как ему нужна была сумма только одного ряда, а не двух.

Карл Фридрих Гаус,будущий ученый математик ,в 6 лет сделал так:он отобрал 49 пар чисел в сумме образующих 100 Например 45 и 55, 99 и 1 и так далее остались две непарные цифры 100 и 50 и тогда 49 умножил на 100=4900 а потом к 4900+150=5050

Надо складывать первое число с последним, второе с предпоследним и т. д. Сумма каждой такой пары чисел равна 101 и повторяется она 50 раз.

Следовательно, сумма всех целых чисел от 1 до 100 будет равна 101 × 50 = 5050.

ну понятно что это был один из великих математиков. на первый вопрос отвечать лень. а вообще сейчас любой человек более менее знакомый с рядами просто посчитал на калькуляторе сумму от n=1 до 100

Кто-то из великих,нать думать.Он просек,что складывая самое меньшее(1) с самым большим до 100(99),затем 2+98 и т. д. всегда получишь 100.Дальше-элементарно за несколько секунд вычислить сумму=5050.

Сумма арифметической прогрессии S = (A1+An)/2*n = (1+100)/2*100 = 101*100/2 = 5050
Рассуждая чисто логически:
1+..+49 + 50 + 51+..+99 + 100
группируем иначе слагаемые:
(1+99)+(2+98)..+50+100
т.е. 49 раз по 100 и еще 150

Ученик - Гаусс

он сложил первую и последнюю цифры. потом умножил их на половину от общего числа цифр. то есть умножил на 50 (100/2). получилось выражение 101 умножить на 50. будет 10100 делить на 2 и равно 5050

ученик это был Карл Фридрих Гаусс /великий математик/ он выделил 49 пар чисел, которая в сумме равнялась ста, остались только два непарных числа 50 и 100, следовательно 49х100+50+100= 5050

5050 - за эту задачу мой отец в году "отлично" получил, когда в школе учился. Сообразил меньше чем за минуту... Логика простая - в ряде чисел от 1 до 100 - 50 пар и само число 50 без пары.

Карл Фридрих Гаусс Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.

Карл Фридрих Гаусс .Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3...51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050

Это был Карл Гаусс. Только задача была на нахождение суммы всех чисел от 1 до 40. Он сложил первое и последнее число и умножил эту сумму на половинное количество чисел.

Карл Гаусс, он вывел 49 пар равных 100 и прибавил еще два непарных числа 50 и 100. … Гаусс: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2. Вместо n подставляйте последнее число и вычисляйте.

немецкий ученый Карл Гаусс уже в школьном возрасте смог быстро сложить все числа от 1 до 100, применив простое решение: 101 х 50 = 5050. формула: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2.

Обычно отвечают: "Эйнштейн". Реже: "Ландау, Ломоносов, Ньютон, Ковалевская и т.д." ... А это был Иоганн Карл Фридрих Гаусс, немецкий математик и астроном 19 века...