Что такое алгебра? Я не про школьный предмет, а про алгебру в принципе, как про раздел математики.

Причём тут алгебра? Разве этим не занимается логика?

Алгебра (от арабского аль-джебр – восстановление) – раздел математики, изучающий свойства действий над различными величинами и развязки уравнения, связанных с этими действиями. Изучение свойств композиций разного вида в 19 веке привело к мысли, что основная задача алгебры – изучение свойств операций независимо от объектов, к которым они применяются. С тех пор алгебра стала рассматриваться как общая наука о свойствах и законы композиции операций. В наши дни алгебра – одна из важнейших частей математики, находит применение как в чисто теоретических, так и в практических областях науки.

это очень общее понятие, которое употребляется в различных разделах математики!

Теперь стало ВСЁ ПОНЯТНО. У меня тоже гугл с википедией есть, но для меня знать определение и понимать - разные вещи.