ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.

§ 58. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА1.

__________
1Пифагор — греческий учёный, живший около 2500 лет назад (564—473 гг. до нашей эры).
_________

Пусть дан прямоугольный треугольник, стороны которого а, b и с (черт. 267).

Построим на его сторонах квадраты. Площади этих квадратов соответственно равны а2, b2 и с2. Докажем, что с2 = а2 + b2.

Построим два квадрата МКОР и М'К'О'Р' (черт. 268, 269), приняв за сторону каждого из них отрезок, равный сумме катетов прямоугольного треугольника АBС.

Выполнив в этих квадратах построения, показанные на чертежах 268 и 269, мы увидим, что квадрат МКОР разбился на два квадрата с площадями а2 и b2 и четыре равных прямоугольных треугольника, каждый из которых равен прямоугольному треугольнику АВС. Квадрат М'К'О'Р' разбился на четырёхугольник (он на чертеже 269 заштрихован) и четыре прямоугольных треугольника, каждый из которых также равен треугольнику АBС. Заштрихованный четырёхугольник — квадрат, так как стороны его равны (каждая равна гипотенузе треугольника АBС, т. е. с), а углы — прямые / 1 + / 2 = 90°, откуда / 3 = 90°).

Таким образом, сумма площадей квадратов, построенных на катетах (на чертеже 268 эти квадраты заштрихованы), равна площади квадрата МКОР без суммы площадей четырёх равных треугольников, а площадь квадрата, построенного на гипотенузе (на чертеже 269 этот квадрат тоже заштрихован), равна площади квадрата М'К'О'Р', равного квадрату МКОР, без суммы площадей четырёх таких же треугольников. Следовательно, площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Получаем формулу с2 = а2 + b2, где с — гипотенуза, а и b — катеты прямоугольного треугольника.

Длины катетов и гипотенузы связаны соотношением, которое описывается теоремой Пифагора. Алгебраическая формулировка: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".
Формула Пифагора выглядит так:
c2 = a2 + b2, где с — длина гипотенузы, a и b — длины катетов.
Зная длины катетов, по теореме Пифагора можно найти гипотенузу прямоугольного треугольника:
c = √(a2 + b2).
Пример. Длина одного из катетов равна 3 см, длина другого — 4 см. Сумма их квадратов равна 25 см²:
9 см² + 16 см² = 25 см².
Длина гипотенузы в нашем случае равна квадратному корню из 25 см² - 5 см. Стало быть, длина гипотенузы равняется 5 см.

Обозначим стороны треугольника: А, В, С. Т. к. это прямоугольный треугольник следовательно угол А = 90 градусов. АВ, АС - катеты, ВС - гипотенуза.
Надо решать по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть так: ВС (квадрат) = АВ (квадрат) + АС (квадрат) . Следовательно АС (квадрат) = ВС (квадрат) - АВ (квадрат) . АС (квадрат) = 72,25 - 44,555625. АС (квадрат) = 27,694375. Следовательно АС = 5,26254454.....Е то звучит как по ботански не так ли ....

Обозначим стороны треугольника: А, В, С. Т. к. это прямоугольный треугольник следовательно угол А = 90 градусов. АВ, АС - катеты, ВС - гипотенуза.
Надо решать по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть так: ВС(квадрат) = АВ(квадрат) + АС(квадрат). Следовательно АС(квадрат) = ВС(квадрат) - АВ(квадрат). АС(квадрат) = 72,25 - 44,555625. АС(квадрат) = 27,694375. Следовательно АС = 5,26254454

Обозначим стороны треугольника: А, В, С. Т. к. это прямоугольный треугольник следовательно угол А = 90 градусов. АВ, АС - катеты, ВС - гипотенуза.
Надо решать по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть так: ВС(квадрат) = АВ(квадрат) + АС(квадрат). Следовательно АС(квадрат) = ВС(квадрат) - АВ(квадрат). АС(квадрат) = 72,25 - 44,555625. АС(квадрат) = 27,694375. Следовательно АС = 5,26254454

Украинские степи... На околице небольшого села сидят на завалинке два хохла. Сало, горилка, разговоры за жизнь... Кругом тишина... Вдруг раздается странный чихающий звук, из-за облака вываливается старый "кукурузник". Шасси нет, крылья погнуты, кое-как дотягивает до села и падает в полуразвалившийся амбар на окраине. Столб пыли и тишина... Один хохол другому: — Ну а шо? Яка страна — таки теракты... Какой катет, такая и гипотенуза!

Сначала - анекдот: - Что такое божественная сила?- Произведение божественной массы на божественное ускорение. - Скажи учителю физики пусть поставит два!- За что?! - Справа божественное во второй степени, а слева в первой. А теперь Вам - "два" по геометрии, слева - линейное, справа - квадратное.

Продифференцируй в интеграле квадратный катет с применением коэфициэнта разности в дизюнкции относительно дифференциального уравнения шестого порядка в коньюнкции, реши это на аналоговой вычислительной машине и отцефруй на ЭВМ, в крайнем случае на компьютере и получишь результат.

сумма квадратедов равна квадрату гипотенузы автвоём случаеприведу пример 1 катед3 сантиметра 2 тоже3 сантиметра квадратозначает в данном случае 3умножить на 3 =9 иплюс квадрат 2 катеда в данном случкае он равен тоже 9 плюсуем оба показателя получаем 18 извлекаем корень из 18

Неправильно поставлен вопрос.вместо квадратного катета,нужно написать прямоугольного треугольника.Как я помню-В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,,извлечем корень квадратный из этого числа подучим гипотенузу

Неправильно поставлен вопрос.вместо квадратного катета,нужно написать прямоугольного треугольника.Как я помню-В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,,извлечем корень квадратный из этого числа подучим гипотенузу

Ищу целеустремлённых людей на работу в Партнёрской, требования : элементарное знание ПК, доступ к сети интернет , 4-5 часов времени в день. Работать можно ДОМА, зарплата зависит от кол-ва проделанной работы. В Среднем месячный доход составляет 20.000-30.000 рублей

где вы видели квадратный катет? катеты есть стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, гипотенуза третья сторона этого треугольника, а теорема Пифагора читается так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

Как-то в носе прочищая мне там лишнее накойС изумленьем замечаю в носе палец-то не мойИ рука под ним чужая здорова как у коняВолосатая такая и растет не из меняРастет не из меня меняРастет не из меняРастет не из меняРастет не из меня

сформулируй для начала правильно вопрос. гипотенуза квадратного катета? точно это хотел спросить? сумма квадратов катетов равна гипотенузе в квадрате. или катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Длина гипотенузы может быть найдена различными способами. Если известна длина обоих катетов, то ее размер вычисляется по теореме Пифагора: сумма квадратов двух катетов равняется квадрату гипотенузы.

идиотизм...
сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.следовательно гипотенуза равна извлеченному квадрату суммированых катетов в квадрате. иди лучше на рынок кроссовками торговать, неуч!

Сам понял, что написал????
Я знаю только такое: квадрат гипотенузы равен сумме двух катетов в квадрате. А про гипотенузу квадратного катета ничего не слышала. Да и такое невозможно!

одного квадратного катета не достаточно, чтобы выяснить значение гипотенузы, ещё один катет должен быть как бы, на сколько мне известно )) может ошибаюсь, давно геометрию учил ))