В слове игра корень игр окончание а, почему при прибавлении приставки с пишется сыграть а не сиграть ( почему и на ы в корне слова заменилась?)

Правило такое в школе учили- После приставок, оканчивающихся на согласную, в корне вместо начального И пишется буква Ы в соответствии с произношением...

После русских приставок, оканчивающихся на согласную, в корнях пишется не И, а Ы в соответствии с произношением. Например: ПОДЫТОЖИТЬ, ПРЕДЫДУЩИЙ.

потому что мы говорим твердое сы, а не си...но можно было поставить твердый знак конечно бы)