Если женщина нигде не работает, то она - домохозяйка! А та женщина, которая работает - домохозяйка по совместительству?

за совместительство обычно доплачивают, а домохозяйкам- шиш,вроде как в свое удовольствие

Не только. Еще и министр строительства, министр финансов, министр благоустройства.....

Нет. Она либо работает по совместительству, либо не хозяйка.

то у нее две работы, одна за деньги, вторая бесплатная