в прямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла проведена высота сд и из точки д на катеты ас и вс проведены перпендикуляры ДЕ и ДФ.Докажите,что выполняется равенство АЕ²+БФ²+3СД²=АВ². пожалуйста помогите с задачей,не получается она у меня((((буду очень благодарна
Здесь, очевидно, используется теорема Пифагора для шести разных прямоугольных треугольников, и какой-то линейной комбинацией из этих равенств получается то равенство, которое написано. Попробуем раскрыть правую часть: AB² = AC²+BC² = AD²+CD²+BD²+CD² = AD²+BD²+2CD² = AE²+DE²+BF²+DF²+2CD². Осталось доказать, что DE²+DF²=CD²; но DECF - прямоугольник, и CD - его диагональ. Доказано.
Равенство на английском напиши а то мы голову сломал!!!