Электропоезд вышел со станции А по направлению к станции В. Пройдя 450 км, что составило 75% всего пути АВ, поезд должен был остановиться из-за снежного заноса. Через полчаса путь был расчищен, и машинист, увеличив скорость электропоезда на 15 км/ч, привел его на станцию В без опоздания. Найти первоначальную скорость поезда.
Так 450:0,75=600 весь путь
600/X = 450/x +1/2 +150/(X+15)
решение:
t1 - время прохождения 1-го участка
t2 - время стоянки
t3- время прохождения 2-го участка
x1 - длина 1-го участка
x3- длина 2-го участка
v - скорость на 1-ом участке
x1 = vt1
x3 = (v+15)t3
x1+x3 = v(t1+t2+t3)
vt1 + (v+15)t3 = v(t1+t2+t3)
vt1 + vt3 + 15t3 = vt1 + vt2 +vt3
15t3 =vt2
v = 15t3/t2
(v+15)t3 = x3
(15t3/t2+15)t3 =x3
x1+x3 = x1/0.75 = 450/0.75 = 600 км
x3 = 600-450 = 150 км
(15t3/0.5 + 15)t3 = 150
2t3²+t3 -10 = 0
D = 1+4*2*10 = 81
√D = √81 = 9
t3>0
t3 = (-1+9)/4 = 8/4 = 2 ч
v = 15t3/t2 = 15*2/0.5 = 60 км/ч
⇢