Задана КС-грамматика. Построить эквивалентную однозначную грамматику, которая содержит только достижимые и производяшие

Построить эквивалентную однозначную грамматику, которая содержит только достижимые и производяшие символы. Недостижиме и непроизводящие символы уже выброшены. Осталось: S->0S1|A|ε и A->0|1|A01A|S. Проблема в однозначности (+ при решении желательно доказательство однозначности) . Есть предположение, что можно сделать так: S->0S1|0|1|S01S|ε.

Ссылку на "Дерево однозначности", если можно