10-11 класс АЛГЕБРА (очень нужна помощь) Спасибо за внимание!

Question

определите абсциссы точек в которых касательная к графику функции y=x^3+4x^2-3x-1 образует тупой угол с положительным направлением оси x .прошу объяснить в подробностях!!! Благодарю за внимание!

Kuzj · Accepted Answer

Короче мысль такая. 
1. Тангенс угла наклона касательной равняется производной от функции. 
2. тупой угол с положительно направленной осью х это больше 90 
3.Значит тангенс должен быть отрицательный, значит меньшне 0 
4. Значит производная от функции должна быть меньше нуля. 
5 Производная 3х^2+8х-3<0 
6.Теперь решаем неравенство будет 2 корня квадратного уровнения х1 их2. 
7. ветки параболы направленны вверх тк +3х^2. 
8. Значит абсциссы точки лежат от х1 до х2. 
9.Короче реши кв. уров. 
Если чего не понятно пиши в коммент. попытаюсь объяснить. Удачи!! ! Не забудь выбрать лучший ответ