В основакнии пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом, равным 10 см, и противолежащим углом, равным 30(градусам) . Боковые ребра пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания, а высота пирамиды равна 5 см. Найти боковую поверхность пирамиды.
В Вике можно найти вот это:
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:
высоты боковых граней равны;
площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.
Найдем периметр. Чтоб его найти, надо найти стороны треугольника.
Гипотенуза с=a/sin30=10*2=20. другой катет равен b^2=20^2-10^=300 =>10кор3
Периметр равен P=10+20+10кор3=30+10 кор3
Площадь боковой поверхности равен S=1/2*H*P=1/2*5*(30+10кор3)=75+25кор3
⇢