Задача по теории вероятности

Question

Небольшая британская компания выпускает гайки и болты, размеры которых задаются в стандартной британской и в метрической системах мер. Однажды коробка с пятнадцатью 20-мм болтами опрокинулась в ящик с тридцатью дюймовыми болтами, а коробка с пятнадцатью 20-мм гайками – в ящик с тридцатью дюймовыми гайками. Какова вероятность, что взятые наудачу болт и гайка подойдут друг к другу? системах мер. Однажды коробка с пятнадцатью 20-мм болтами опрокинулась в ящик с тридцатью дюймовыми болтами, а коробка с пятнадцатью 20-мм гайками – в ящик с тридцатью дюймовыми гайками. Какова вероятность, что взятые наудачу болт и гайка подойдут друг к другу?

Дмитрий Гусев · Accepted Answer

всего 15+30=45 
достаем короткий болт = 15/45=1/3 
достаем короткую гайку= 15/45=1/3 
вероятность угадать и то, и то =1/3*1/3=1/9 
достаем длинный болт = 30/45=2/3 
достаем большую гайку= 30/45=2/3 
вероятность угадать и то, и то =2/3*2/3=4/9 
вероятность достать подходящие друг другу болт и гайку =1/9 +4/9=5/9 ~ 55.55555555%