⇢ 
Наталья Демченко
Сергей
ОТВЕТ: 280 конфет
ПОЯСНЕНИЕ:
пусть мальчикам Дед Мороз дал по "а" конфет, девочкам -- по "в" конфет, т. е. всего у него было (20*а + 35*в) конфет.
Ни (35*1), ни (35*2), ни (35*3) конфет не могут быть поделены между 20-ю мальчиками. Но если "в" будет больше четырёх (в = в' + 4), часть "девочкиных" конфет уже может быть перераспределена между 20-ю мальчиками, причём и у девочек останется минимум по конфете:
20*а + 35*в = 20*а + 35*(в' + 4) = 20*(а + 7) + 35*в'
Следовательно, единственный способ раздачи конфет возможен лишь при "в", меньшем либо равном четырём.
Рассуждая аналогичным образом, получим, что "а" не может быть большим семи.
Итого максимальное количество конфет, которое могли при приведённых в задаче условиях получить дети, равно = 20*7 + 35*4 = 280
Похожие вопросы