является ли тройка ключевым словом России?

Можно так сказать. Птица-тройка у Гоголя: "какой русский не любит быстрой езды... "
И на современном уровне: вошедшее в международную политику понятие "тройка" одно из немногих русских слов, которые знают европейцы ( еще: бистро, большевики, спутник, погром) .
К тому же троица- очень большой православный праздник на Руси. Троица символизирует отца и сына и свяятого дух.