как называется разложение по функциям Эрмита? Существует ли быстрый численный алгоритм такого разложения?

Многочлены Чебышева - Эрмита, - многочлены, ортогональные на интервале (-оо, +оо) с весовой функцией k(x)=ехр (- х 2).
Ряды Фурье по многочленам эрмита. внутри интервала (-оо, +оо) аналогичны тригонометрич. рядам Фурье.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/6390/ЭРМИТА

Линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка
y`` -xy`+ v y =0;

При v целом это уравнение имеет фундаментальную систему решений Не (х) , hev(x), где Hev(x) - многочлены Эрмита, hev (х) суть функции Эрмита 2-го рода.