Для этого можно использовать бесплатную программу Free Video Dub.
Скачать можно здесь: http://www.dvdvideosoft.com/products/dvd/Free-Video-Dub.htm
Размер 10МБ
Результат анализа файла на Virustotal
Программа не только бесплатная, но ещё и русскоязычная и проста до безобразия.
Загружаем видео. Вырезаем оттуда всё ненужное. Для этого есть ползунок, который можно передвигать и кнопки с ножничками, которыми обозначаем начало (1) и конец (2) фрагмента, который удалим. Удаление соответственно обозначено кнопкой с крестиком (3):
После того как всё ненужное вырезали, оставшийся фрагмент из которого будем делать гифку сохраняем у себя на компьютере. Для этого жмём на кнопку Сохранить.
программа Windows Movie maker на компе есть
Есть специальная программа если у Вас windows то посмотрите у себя на компьютере программу windows movie maker