В клетках таблицы 3*3 расставлены числа -1, 0, 1. Докажите что среди восьми сумм в строках столбцах или на диагоналях та

В клетках таблицы 3*3 расставлены числа -1, 0, 1. Докажите что среди восьми сумм в строках столбцах или на диагоналях таблицы найдутся две равные суммы.

Рассмотрим всевозможные суммы, таких 7: -3 ((-1)+(-1)+(-1)), -2 ((-1)+(-1)+0), -1 (0+0+(-1)), 0 (0+0+0), 1 (0+0+1), 2 (1+1+0), 3 (1+1+1). Тогда по принципу Дирихле найдется хотя бы одна сумма, равная другой. (Так как вариаций сумм 7, а всего сумм - 😎