Какой стороной устанавливать гипсокартон.... Похоже прилепили тыльной стороной. оставить так? шпатлевка будет держаться?

Выемки по бокам гиспокартонного листа должны быть снаружи. Швы нормально не заделаешь. Технологию-то нужно соблюдать. Если не хочешь проблем потом, то нужно переделать сейчас, пока не поздно.