сколько существует трехзначных чисел, кратных десяти, в записи которых все цифры различны?

Трехзначное число, кратное 10, имеет вид AB0, где A, B - произвольные цифры, причем A не равно 0. Так как по условию все цифры должны быть различны, то B тоже не равно 0.

Получаем, что A и B следует выбирать из набора 1...9, причем если А выбрано одним из этих девяти способов, то для выбора В остается лишь восемь цифр.

Ответ: 72.