Дано шесть натуральных чисел. Все они различны и дают в сумме 22. найти эти числа и доказать, что других нет

Все числа должны быть меньше, чем 8. (Если одно из чисел = 8 или больше, то так как 1+2+3+4+5+8=23, получилось бы число >22) и одно из них - семёрка (1+2+3+4+5+6=21<22). Числа 6 в сумме нет, потому что 7+6+1+2+3+4>22. Следовательно, единственным решением является сумма

1+2+3+4+5+7=22