чем отличаются между собой. режиссерская театральная и расширенная версии фильма?

режиссерская - это та, как было задумано изначально (попробуй глянуть терминатор 2 - режиссерская версия заканчивается совсем не так+много вырезанных фрагментов)
расширенная - то же самое+вырезанные фрагменты
насчет театральной - не скажу, не сталкивался =(

Режиссёрская версия — специальное издание кинокартины. В режиссёрских версиях присутствуют моменты и сцены, задуманные по сценарию изначально, однако вырезанные прокатчиками для удобных временных рамок показа картины. Также режиссёры при сдаче картины, как правило, снимают несколько концовок, для того чтобы издатель решил, какая концовка более подходит данному фильму. Однако издатель, как правило, предпочитает ту концовку, которая позволит легко продолжить фильм очередным сиквелом, а ведь при этом эта концовка с точки зрения полноты картины и осмысленности далеко не всегда является лучшей. Бывают случаи, когда некоторые сцены вырезаются намеренно из-за каких-либо культурных рамок прокатчика, правительственного или церковного прессинга или влияния международных организаций различных сфер деятельности. Так, большая часть фильмов, имеющих «режиссёрского собрата» появляется из-за наличия в оригинале сцен насилия, ереси или проправительственной информации.

театральная версия - это версия для проката. На театральную версию накладываются некоторые ограничения. Например, по длительности, по возрастному цензу, для увеличения динамики.

Расширенная - та, в которую вошли дополнительные сцены по отношению к театральной.

Для театральной версии вырезают все особо кровавые и жестокие сцены насилия, режисерская версия - это фильм, для ДВД, таким каким хотел видеть его режисер, а расширенная - ввиде мини-сериала - для телевидения. Отличный пример -Дюна - имеющая все три варианта

Режиссёрская версия (англ. director's cut) — имеется в виду версия монтажа. Рассматривается в сравнении с т. н. театральной версией — той, которую показывают в кинотеатрах.