Цилиндр, изготовленный из неизвестного материала, плавает на границе двух несмешивающихся жидкостей. Плотность одной жидкости 800 кг/м3, а другой – 1000 кг/м3. Определите плотность вещества цилиндра, если известно, что в нижнюю жидкость он погружен на 2/3 своего объема.
Ответ запишите в кг/м3, округлив полученное значение до сотен. (Пример: 100,200...
Пусть m (кг) - масса цилиндра, V (м^3) - его объем, тогда к цилиндру приложены три силы
Fm (H) - сила тяжести, направленная вниз,
Fa1 (H) - сила Архимеда, действие верхней жидкости, направлена вверх,
Fa2 (H) - сила Архимеда, действие нижней жидкости, направлена вверх.
Цилиндр находится в равновесии с двумя жидкостями, значит равнодействующая всех трех сил равна нулю.
Учитывая направления векторов запишем уравнение этих сил
Fm = Fa1 + Fa2.
Выразим силы через массу m, объем V, плотности р1 и р2 жидкостей
Fm = mg,
Fa1 = p1g(V/3),
Fa2 = p2g(2V/3).
Уравнение сил принимает вид
mg = p1g(V/3) + p2g(2V/3).
Обе части полученного уравнения умножим на дробь 1/(gV), выражение m/V заменим плотностью р
р = р1/3 + 2р2/3.
Найдем плотность цилиндра р
р = 800/3 + 2*1000/3 = 933 (кг/м^3).
Ответ: 933 кг/м^3.
Еще скинула на почту с рисунком.
⇢