Помогите перевести в десятичную систему счисления!!! !
1)(328)9
2)(516)7
3)(1010.01)2
4)(201.12)3
5)(341.02)5
6)(FFFF)16
7)(328)10
8)(516)8
9)(1010.01)3
10)(201.12)4
11)(341.02)6
12)(1111)16
13)(328)11
14)(516)9
15)(1010.01)8
16)(201.12)8
17)(341.02)8
18)(ABCD)16
19)(328)16
20)(516)16
21)(1010.01)16
22)(201.12)16
23)(341.02)12
24)(F001)16
Все же очень просто.
Например:
abcd(Х) = d*(X^0) + c*(X^1) + b*(X^2) + a*(X^3)
Или:
abcd.ef(Х) = d*(X^0) + c*(X^1) + b*(X^2) + a*(X^3) + e*(X^(-1)) + f*(X^(-2))
Больно много.. .
На самом деле, это всё - однотипные примеры, важно усвоить принцип записи числа в любой системе счисления. Итак при записи числа в позиционных системах счисления каждая цифра числа обозначает слагаемое, зависящее от положения (разряда) цифры в записи числа. Т. е в числах "100" и "51" единицы обозначают разные слагаемые: в первом случае ед. второго разряда (10^2 = 100), а во втором - ед. НУЛЕВОГО разряда (10^0=1).
Всё, что нужно сделать - это записать числа в развёрнутой форме, т. е. в виде суммы произведений каждого числа на основание системы счисления с учётом позиции (необходимо только запомнить, что первый разряд слева от дробной точки - нулевой) . Необходимо записывать все разряды числа, даже если в них стоит "0". Подробнее:
1) (328)9 - 3*9^2 + 2*9^1 + 8*9^0 = 3*81 + 2*9 + 8*1 = 243 + 18 + 8 = 269
Разряды в дробной части (справа от точки) обозначают позиции со знаком "-":
3) (1010.01)2 - 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 + 0*2^-1 + 1*2^-2 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 + 0*1/2 + 1*1/4 = 8+0+1+0+0+1/4 = 9 1/4
Некоторую трудность представляют системы счисления с основанием больше 10, здесь ещё надо помнить соответствие записи чисел по такой системе десятичным
24) (F001)16 - F*16^3 + 0*16^2 + 0*16^1 *1*16^0 = F*4096+0+0+1 = 15*4096+1 = 61441
Остальное, надеюсь, понятно.
⇢