Решите уравнение sqrt(1-x^2)=4x^3-3x

возводим в квадрат и делаем замену переменной

t=x^2

учтем что 1-t>=0
t<=1

также 4x^3-3x>=0
x=[-sqrt(3)/2),0]
x=[sqrt(3)/2),+inf)

получим
16t^3-24t^2+10t-1=0

разложим на множители получим

(2t-1)(8t^2-8t+1)=0

2t-1=0
8t^2-8t+1=0

решение будет таким

t=0.5
t=(2+-sqrt(2))/4

проведем сверку ОДЗ
Ответ
x=-sqrt(1/2)
x=sqrt((2+sqrt(2))/4)
x=-sqrt((2-sqrt(2))/4)

проверку не делал надеюсь нигде не напутал знаки