N={1,2,3,...n}; M{1,2,3,...m}; A!=B=>((AcB) V (A!cB)). Да или нет?

При чем тут M, N непонятно, обычно в теории множеств (A=B) <=> (AcB n BcA);
Тогда по правилам Де Моргана !(A=B) <=> !(AcB) v !(BcA)
Это тоже верно, если "с" - импликация, а "=" - эквивалентность. Можно, конечно, продолжить преобразования - это будет сумма по модулю 2 (индикаторных функций, если мы о множествах) .
----
если M,N приведены в качестве примера, то, очевидно, что при m != n вложение в одну из сторон выполнятся не будет и дизъюнкция будет истинной.