Задачка по математике на последовательность

Question

Помогите, пожалуйста решить задачку на последовательность) 
 
За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на три 
коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в 
последний день?

П. С. я знаю, что ответ 52 карала, но само решение не понимаю, помогите пожалуйста.

Vadim · Accepted Answer

пусть X - кол-во украденных кораллов в последний день 
472 = (X - 3 * 0) + (X - 3 * 1) + (X - 3 * 2) + .+(X - 3 * 15) 
472 = 16 * X - 3 * ( 0 + 1 + .+15) 
(472 + 3 * 120 / 16) = X 
 
Либо через сумму арифметической прогрессии 
a1 = X - 3 * 15 
a16 = X 
 
472 = (((X - 3 * 15) + X) / 2) * 16 
59 = 2 * X - 45 
59 + 45 = 2 * X

Анна Саламатина · Answer

(a1+a16)/2*16=472 
a16=a1+3*15=a1+45 
(2a1+45)/2*16=472 
(2a1+45)*8=472 
2a1+45=59 
a1=7 
a16=a1+45=52.