как развязывать интегралы в которых есть число Ейлера? Например интеграл ∫〖x e^(-x) dx〗

Question

Просто не знаю как решать такие интегралы ((( Знаю точно что нужно использывать метод интегрирования частями....

интеграл x e^(-x) dx

Спасибо Даша)))))!!!!

Спасибо Даша)))))!!!!

интеграл x e^(-x) dx

Спасибо Даша)))))!!!!

Ирина Белова · Accepted Answer

u=x 
dv= e^(-x) dx 
du =dx 
v= -e^(-x) 
 
integral udv= uv- integral vdu 
 
integral x e^(-x) dx = -x e^(-x) + integral e^(-x) dx = -x e^(-x) - e^(-x) dx +C=e^(-x) * (x+1) 
Все.