можно ли построить серьезные отношения с тем парнем. который на первом свидание тебе предложил секс?

однозначно - да!
Лучше сразу человека узнать целиком и полностью, каков он в постели, поскольку в любом случае любые отношения к сексу приведут!

Да - одно с другим не связано

Чисто тиаретически можно, у меня есть знакомые семейные пары, у которых так и было.
А есть и наоборот-обхаживал месяцами, а потом бросил как забеременнела.

Зачем! Может можно, но не нужно.