Найдите 4 последовательных числа,удовлетворяющих следующим условиям:

1)ни одно число не равно 0
2)каждое число,начиная со второго,равно предыдущему ,умноженному на одно и то же постоянное число
3)сумма крайних чисел равна -49
4)сумма средних чисел равна 14

это геометрическая прогрессия
первый пункт вообще лишний

последовательность выглядит так

a aq aq^2 aq^3

получаем систему на основе последних двух пунктов

{a+aq^3=-49
{aq+aq^2=14

{a(q^3+1)=-49
{a(q+1)=14

из второго выражаем a
a=14/(q+1)/q

подставляем в первое раскладывая сумму кубов q^3+1=(q+1)(q^2-q+1)

14(q^2-q+1)=-49q

решаем квадратное уравнение
получаем

q=-2 a=7
q=-1/2 a=-56

Ответ
две знакопеременных последовательности
7 -14 28 -56
-56 28 -14 7