Николай ездит с биостанции за почтой на велосипеде. Дорога от биостанции до почты идет сначала 4км в гору, а затем 8км под гору. При подъеме скорость Николая в 2 раза меньше, чем при спуске. Найдите скорость, с которой Николай едет на каждом из этих участков, если его средняя скорость на пути к почте на 2,4 км/ч больше, чем на обратном пути.
х=скорость Николая в гору, 2х с горы.
Николай по дороге на почту в гору тратит 4/х часов, а с горы 8/2х=4/х часов. Всего к почте он тратит 4/х+4/х=8/х часов, проехав 12 км. Средняя скорость равна отношению всего пути на время, потраченное на этот путь, то бишь, 12/(8/х) =12*(х/8)=3/2х
Возвращаясь с почты, в гору Николай тратит 8/х часов, а с горы 4/2х=2/х часов, всего 8/х+2/х=10/х. Средняя скорость на обратном пути 12/(10/х) =12*(х/10)=6/5х
Известно, что к почте скорость на 2.4 км/час больше
3/2х=6/5х+2.4
(3/2-6/5)х=2.4
3/10х=2.4
х=8 км/час - скорость Николая в гору
2х=16 км/час – скорость Николая с горы.
⇢