Предложение, не содержащие дополнения:

Question

1)Я хочу еще немного поломать голову. 
2)Он громко наступил на ветку. 
3)Офицер приказал отступать. 
4)Чины людьми даются, а люди могут обмануться.

Viktor Lebedev. · Accepted Answer

Дополнения нет в предложении №1. 
Я хочу еще немного поломать голову. 
 
Хочу поломать голову – составное глагольное сказуемое, в котором хочу – вспомогательный глагол, имеющий значение желаемости действия, а основная часть – поломать голову – выражена фразеологизмом. Фразеологизм является одной лексической единицей (поломать голову = подумать, поразмышлять) , поэтому в предложении не делится на компоненты, а выступает как один член предложения.